已知：如右图，在正方形ABCD中，以对角线AC为边作菱形AEFC，FE的延长线与CB交于B点，

hao123网址之家ggssm用户在浏览239次提交了关于“国考老龄协会已知：如右图，在正方形ABCD中，以对角线AC为边作菱形AEFC，FE的延长线与CB交于B点，”的提问，欢迎大家帮忙网友并涌跃发表自己的观点。求证：∠F=1/5∠ACF，（提示：连接BD，过E作EG⊥AC于G，利用“直角三角形中若一直角边等于斜边的一半，则这条边所对的角是30°”来证明）要有详细的步骤哦！

详细问题描述及疑问：期待您的答案，我不知道说什么才好,除了谢谢！

我是不是有心理疾病？

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请问您这里是不是可以投稿

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第1个回答 用户名：srirs  时间：2013.05.24

问答利用面积相等来证明作辅助线CH//AB交EF于H，再作HI//BC交CF于I，设AE交BC于O解题开始正方形ABCD面积由ACD,AOC,ABO构成，菱形AEFC由AOC,COEH,CHI,HIF构成由AB//CH,AB=CH,AO//CF,AO=CF面积AOB=CHI，同时，HI府食委指呀答顾F=BOEADC=BCH=>ADC=BOE+COEH=HIF+COEHADC+AOC+ABO=HIF脸+COEH+AOC+CHI即正方形面积=菱形面积正方形面积=AB*AB菱形面积=AC*EGAC=根2*AB所以EG=1/2AC所以∠CAE=3操必尼体端0°得证

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